濃度算の解き方
濃度算は、濃度どうしを足したり平均したりすると必ず間違えます。混ぜても食塩そのものの重さは変わらない、という一点で式が立ちます。
濃度算だけを練習する解き方の手順
- 1食塩の重さを出す。食塩の重さ = 食塩水の重さ × 濃度。
- 2混ぜる前の食塩を全部足す。これが混ぜた後の食塩の重さです。
- 3混ぜた後の食塩水の重さを出す。単純に足します。
- 4濃度 = 食塩 ÷ 食塩水 × 100。
例題
8%の食塩水200gと、3%の食塩水300gを混ぜ合わせます。できた食塩水の濃度は何%ですか。
答え: 5%
- 食塩 = 200 × 0.08 + 300 × 0.03 = 16 + 9 = 25g
- 食塩水 = 200 + 300 = 500g
- 濃度 = 25 ÷ 500 × 100 = 5%
- ※ (8 + 3)÷ 2 = 5.5% としないこと。今回はたまたま近い値ですが、重さが違えば大きくずれます。
つまずきやすいところ
- 濃度どうしを足してしまう
- 10%と20%を混ぜても30%にはなりません。濃度は割合なので、そのままでは足せません。
- 濃度の平均をとってしまう
- 重さが同じときだけ平均で合います。重さが違えば、多いほうに引っぱられます。
- 水を加える問題で食塩を増やしてしまう
- 水を足しても食塩の重さは変わりません。分母だけが増えます。
解き方を読んだら、実際に解いてみてください
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