仕事算の解き方
仕事算は「1日あたりどれだけ進むか」に直してから足す問題です。日数どうしを足したり平均したりしても答えは出ません。ここを外さなければ機械的に解けます。
仕事算だけを練習する解き方の手順
- 1全体の仕事量を1とおく。または、日数の最小公倍数とおくと分数が消えて速くなります。
- 21日あたりの仕事量を出す。6日で終わる人は1日に 1/6 進みます。
- 3協力するなら1日あたりを足す。1/6 + 1/4 = 5/12。
- 4かかる日数 = 全体 ÷ 1日あたり = 1 ÷ 5/12 = 12/5 日。
例題
ある作業を、Aさん1人でやると6日、Bさん1人でやると12日かかります。2人で一緒に取りかかると何日で終わりますか。
答え: 4日
- 全体を12(6と12の最小公倍数)とおきます。
- 1日あたり A = 12 ÷ 6 = 2、B = 12 ÷ 12 = 1
- 2人で1日 2 + 1 = 3
- 日数 = 12 ÷ 3 = 4日
つまずきやすいところ
- 日数を足してしまう
- 6日と4日で10日、はありえません。2人でやるなら1人のときより短くなります。答えが伸びたら間違いです。
- 日数の平均をとってしまう
- (6 + 4)÷ 2 = 5日も違います。速い人の貢献が大きいので、平均より短くなります。
- 分数の計算で崩れる
- 全体を1ではなく12(6と4の最小公倍数)とおくと、1日あたりが2と3になり、整数だけで計算できます。
解き方を読んだら、実際に解いてみてください
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