集合の解き方
集合の問題は、2つの条件に当てはまる人数が与えられて、「両方」や「どちらでもない」を求めるものです。重なりを1回だけ引く、という一点さえ押さえれば大半は解けます。
集合だけを練習する解き方の手順
- 1全体の人数を最初に確定させる。ここが分母になります。
- 2Aだけ、Bだけ、両方、どちらでもない、の4つに分けて考えます。
- 3AまたはB = A + B − 両方。単純に足すと、両方の人を2回数えてしまうので1回引きます。
- 4どちらでもない = 全体 −(A + B − 両方)。
例題
40人のクラスで、犬を飼っている人が25人、猫を飼っている人が18人、両方飼っている人が10人います。どちらも飼っていない人は何人ですか。
答え: 7人
- 犬または猫 = 25 + 18 − 10 = 33人
- どちらでもない = 40 − 33 = 7人
- ※ 重なりの10人を引かないと43人となり、クラスの人数40人を超えてしまいます。答えが全体を超えたら計算し直しの合図です。
つまずきやすいところ
- 両方に当てはまる人を二重に数えてしまう
- これがこの分野の間違いのほとんどです。足したら必ず重なりを引く、と手順で覚えます。
- 「Aだけ」と「A」を混同する
- 「Aが25人」は両方の人を含みます。「Aだけ」は 25 − 両方 です。
- 図を描かずに暗算しようとする
- 円を2つ描いて4つの領域に数字を入れるほうが、結局は速く確実です。
解き方を読んだら、実際に解いてみてください
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